8. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılıya hazırlık soruları ve cevap anahtarı (2026-2027)

Kapsam

Kapsam ODSGM 2026-2027 1. dönem konu-soru dağılım tablosundaki 1. yazılı senaryolarından çıkarıldı. Örnek sorular ve PDF dosyaları aynı sabit soru setinden üretildi.

• M.8.1.1.1. Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar · Çarpanlar ve Katlar
• M.8.1.1.2. İki doğal sayının EBOB ve EKOK değerlerini hesaplar, ilgili problemleri çözer · Çarpanlar ve Katlar
• M.8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler · Çarpanlar ve Katlar
• M.8.1.2.1. Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar · Üslü İfadeler
• M.8.1.2.2. Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur · Üslü İfadeler
• M.8.1.2.3. Sayıların ondalık gösterimlerini 10'un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler · Üslü İfadeler
• M.8.1.2.4. Verilen bir sayıyı 10'un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder · Üslü İfadeler
• M.8.1.2.5. Çok büyük ve çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır · Üslü İfadeler
• M.8.1.3.1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler · Kareköklü İfadeler
• M.8.1.3.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler · Kareköklü İfadeler
• M.8.1.3.3. Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır · Kareköklü İfadeler

Kaynak: ODSGM 2026-2027 1. dönem konu-soru dağılım tablosu: İlköğretim Matematik

Örnek sorular

1. 1. soru · Çarpanlar ve Katlar

   İki basamaklı bir K doğal sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 6'dır. K sayısının en büyük asal çarpanı 5 olduğuna göre, K sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

   1. A120
   2. B140
   3. C170
   4. D190
   Cevabı göster

   Doğru cevap: D · Bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 6 ise, bu sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali iki farklı biçimde olabilir:
   1. p⁵ şeklinde (p bir asal sayı olmak üzere)
   2. p₁² * p₂¹ şeklinde (p₁ ve p₂ farklı asal sayılar olmak üzere)
   
   Şimdi bu durumları K sayısı için inceleyelim:
   
   Durum 1: K = p⁵
   K sayısının en büyük asal çarpanı 5 olarak verilmiştir. Bu durumda p=5 olmalıdır. Ancak K = 5⁵ = 3125 olur ki bu iki basamaklı bir sayı değildir. Eğer p < 5 olsaydı (örneğin p=2), K = 2⁵ = 32 olurdu. Bu iki basamaklı bir sayıdır ancak en büyük asal çarpanı 2'dir, 5 değildir. Dolayısıyla bu durumdan K sayısına uygun bir değer gelmez.
   
   Durum 2: K = p₁² * p₂¹
   K sayısının en büyük asal çarpanı 5 olduğuna göre, p₁ veya p₂'den biri 5 olmalı ve diğer asal çarpanlar 5'ten küçük olmalıdır.
   
   Alt Durum 2a: p₂ = 5 ve p₁ < 5
   Bu durumda p₁ asal sayısı 2 veya 3 olabilir.
   
   • Eğer p₁ = 2 ise, K = 2² * 5¹ = 4 * 5 = 20.
   20 iki basamaklıdır. Pozitif bölen sayısı (2+1)(1+1) = 6'dır. En büyük asal çarpanı 5'tir. (20 = 2² * 5)
   Bu nedenle K = 20 geçerli bir değerdir.
   
   • Eğer p₁ = 3 ise, K = 3² * 5¹ = 9 * 5 = 45.
   45 iki basamaklıdır. Pozitif bölen sayısı (2+1)(1+1) = 6'dır. En büyük asal çarpanı 5'tir. (45 = 3² * 5)
   Bu nedenle K = 45 geçerli bir değerdir.
   
   Alt Durum 2b: p₁ = 5 ve p₂ < 5
   Bu durumda p₂ asal sayısı 2 veya 3 olabilir.
   
   • Eğer p₂ = 2 ise, K = 5² * 2¹ = 25 * 2 = 50.
   50 iki basamaklıdır. Pozitif bölen sayısı (2+1)(1+1) = 6'dır. En büyük asal çarpanı 5'tir. (50 = 2 * 5²)
   Bu nedenle K = 50 geçerli bir değerdir.
   
   • Eğer p₂ = 3 ise, K = 5² * 3¹ = 25 * 3 = 75.
   75 iki basamaklıdır. Pozitif bölen sayısı (2+1)(1+1) = 6'dır. En büyük asal çarpanı 5'tir. (75 = 3 * 5²)
   Bu nedenle K = 75 geçerli bir değerdir.
   
   Bulduğumuz K değerleri 20, 45, 50 ve 75'tir.
   Bu değerlerin toplamı: 20 + 45 + 50 + 75 = 190'dır.
   
   Doğru cevap D seçeneğidir.

   Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını ve asal çarpanlarını kullanarak sayının kendisini bulma · Uygulama · Zor

2. 2. soru · Çarpanlar ve Katlar

   72 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

   1. A5
   2. B6
   3. C8
   4. D10
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A · 72 sayısının asal çarpanlarını bulalım:
   72 ÷ 2 = 36
   36 ÷ 2 = 18
   18 ÷ 2 = 9
   9 ÷ 3 = 3
   3 ÷ 3 = 1
   
   Buna göre 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3² şeklinde yazılır.
   72 sayısının farklı asal çarpanları 2 ve 3'tür.
   Bu asal çarpanların toplamı: 2 + 3 = 5'tir.

   Bir sayının farklı asal çarpanlarının toplamını hesaplama · Uygulama · Kolay

3. 3. soru · Çarpanlar ve Katlar

   Bir okulun bahçesinde, kenar uzunlukları 120 metre ve 168 metre olan dikdörtgen şeklinde bir alan bulunmaktadır. Bu alanın etrafına ve köşelerine de gelecek şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Dikilecek fidanların arasındaki mesafe 5 metreden fazla ve 15 metreden az olmalıdır. Ayrıca, dikilen fidan sayısı 200'den az olduğuna göre, bu iş için en az kaç fidan gereklidir?

   1. A48
   2. B72
   3. C96
   4. D144
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A · 1. Fidanlar arasındaki mesafe, hem 120 metrenin hem de 168 metrenin ortak böleni olmalıdır. Bu nedenle öncelikle EBOB(120, 168) bulunur.
   120 = 2³ × 3 × 5
   168 = 2³ × 3 × 7
   EBOB(120, 168) = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24.
   2. Fidanlar arası mesafe, EBOB olan 24'ün bir böleni olmalıdır. 24'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   3. Soruda verilen kısıtlamaya göre fidanlar arasındaki mesafe 5 metreden fazla ve 15 metreden az olmalıdır (5 < aralık < 15). Bu kısıtlamaya uyan ortak bölenler 6, 8 ve 12'dir.
   4. Dikdörtgenin çevresine dikilecek fidan sayısı, 2 × (uzunluk/aralık + genişlik/aralık) formülüyle bulunur. Fidan sayısının en az olması için aralığın en büyük olması gerekir.
   - Aralık = 6 m ise: Fidan sayısı = 2 × (120/6 + 168/6) = 2 × (20 + 28) = 2 × 48 = 96.
   - Aralık = 8 m ise: Fidan sayısı = 2 × (120/8 + 168/8) = 2 × (15 + 21) = 2 × 36 = 72.
   - Aralık = 12 m ise: Fidan sayısı = 2 × (120/12 + 168/12) = 2 × (10 + 14) = 2 × 24 = 48.
   5. Elde edilen fidan sayıları (96, 72, 48) hepsi 200'den azdır, bu kısıtlamayı sağlarlar.
   6. Bu seçenekler arasında en az fidan sayısı 48'dir.
   
   Doğru cevap A seçeneğidir.

   Gerçek hayat problemlerini çözmek için EBOB ve katlar bilgisini kullanma · Uygulama · Zor

4. 4. soru · Üslü İfadeler

   Bir mikroçip fabrikasında, her biri 2,5 x 10⁻³ gram ağırlığında olan mikroçipler üretilmektedir. Fabrika, günde 8 saat çalışarak saatte 4 x 10⁶ adet mikroçip üretimi yapmaktadır. Buna göre, fabrika bir ayda (25 iş günü) toplam kaç kilogram mikroçip üretir? (Sonucu bilimsel gösterimle ifade ediniz.)

   1. A2 x 10³ kg
   2. B2 x 10² kg
   3. C2 x 10⁴ kg
   4. D2,5 x 10⁵ kg
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A · Öncelikle günlük üretilen mikroçip sayısını bulalım:
   Günlük üretim = Saatteki üretim miktarı × Günlük çalışma saati
   Günlük üretim = (4 x 10⁶ adet/saat) × (8 saat/gün) = 32 x 10⁶ adet/gün = 3,2 x 10⁷ adet/gün.
   
   Şimdi bir ayda (25 iş günü) üretilen toplam mikroçip sayısını bulalım:
   Aylık üretim = Günlük üretim × İş günü sayısı
   Aylık üretim = (3,2 x 10⁷ adet/gün) × (25 gün/ay) = (3,2 × 25) x 10⁷ adet/ay = 80 x 10⁷ adet/ay = 8 x 10⁸ adet/ay.
   
   Şimdi bir ayda üretilen toplam mikroçip kütlesini gram cinsinden bulalım:
   Toplam kütle (gram) = Aylık üretim × Bir mikroçipin ağırlığı
   Toplam kütle (gram) = (8 x 10⁸ adet) × (2,5 x 10⁻³ gram/adet) = (8 × 2,5) x (10⁸ × 10⁻³) gram
   Toplam kütle (gram) = 20 x 10⁵ gram.
   
   Son olarak, bu kütleyi kilograma çevirelim. 1 kilogram = 1000 gram = 10³ gram olduğundan, gram cinsinden değeri 10³'e bölmeliyiz:
   Toplam kütle (kilogram) = (20 x 10⁵ gram) / 10³
   Toplam kütle (kilogram) = 20 x 10⁵⁻³ kilogram = 20 x 10² kilogram.
   
   Bu ifadeyi bilimsel gösterimle yazarsak (katsayı 1 ile 10 arasında olmalı):
   20 x 10² kg = 2,0 x 10¹ × 10² kg = 2,0 x 10³ kg.
   
   Doğru cevap A seçeneğidir.

   Üslü ifadelerle çok adımlı problem çözme ve bilimsel gösterimle ifade etme · Uygulama · Zor

5. 5. soru · Üslü İfadeler

   Bir laboratuvarda yapılan deneyde, başlangıçta 2¹⁰ adet bakteri bulunmaktadır. Bu bakteri popülasyonu her 2 saatin sonunda 4 katına çıkmaktadır. Aynı anda başka bir deneyde, başlangıçta 8³ adet virüs bulunmaktadır. Bu virüs popülasyonu ise her 3 saatin sonunda 2 katına çıkmaktadır.
   12 saat sonunda bakteri ve virüs popülasyonlarının toplam sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. A4,202496 x 10⁶
   2. B4,194304 x 10⁶
   3. C4,198400 x 10⁶
   4. D8,388608 x 10⁶
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A · 1. Bakteri popülasyonu hesabı:
   • Başlangıç: 2¹⁰ adet.
   • Her 2 saatte 4 katına (4 = 2²) çıkıyor.
   • 12 saatte kaç periyot var: 12 / 2 = 6 periyot.
   • Son bakteri sayısı: 2¹⁰ * (2²)⁶ = 2¹⁰ * 2¹² = 2¹⁰⁺¹² = 2²² adet.
   
   2. Virüs popülasyonu hesabı:
   • Başlangıç: 8³ adet. Önce tabanı 2 yapalım: 8³ = (2³)³ = 2⁹ adet.
   • Her 3 saatte 2 katına çıkıyor.
   • 12 saatte kaç periyot var: 12 / 3 = 4 periyot.
   • Son virüs sayısı: 2⁹ * 2⁴ = 2⁹⁺⁴ = 2¹³ adet.
   
   3. Toplam popülasyon hesabı:
   • Toplam = Bakteri + Virüs = 2²² + 2¹³
   • Bu ifadeyi toplamak için ortak çarpan parantezine alalım:
   2²² + 2¹³ = 2¹³ * (2²²⁻¹³ + 1) = 2¹³ * (2⁹ + 1)
   • 2⁹ = 512
   • 2¹³ * (512 + 1) = 2¹³ * 513
   • 2¹³ değerini hesaplayalım: 2¹⁰ = 1024, 2¹¹ = 2048, 2¹² = 4096, 2¹³ = 8192.
   • Toplam = 8192 * 513 = 4202496
   
   4. Bilimsel gösterime çevirme:
   • 4202496 sayısını bilimsel gösterime çevirirken, sayıyı 1 ile 10 arasına getirmeli ve uygun kuvvetle çarpmalıyız.
   • 4.202496 x 10⁶
   
   Doğru cevap A seçeneğidir.

   Üslü ifadelerle büyüme problemlerini çözme ve bilimsel gösterimle ifade etme · Uygulama · Zor

6. 6. soru · Üslü İfadeler

   Bir mikroçip fabrikasında üretilen her bir çipin kütlesi 2,5 x 10⁻⁵ gramdır. Bu fabrika, günde 8 x 10³ adet çip üretmekte ve haftanın 5 günü çalışmaktadır. Üretilen çipler 1000 tanesi bir kutuya sığacak şekilde paketlenmektedir. Bu fabrika 4 hafta boyunca aralıksız çalıştığında üretilen tüm çiplerin toplam kütlesinin kilogram cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

   1. A4 x 10⁻³ kg
   2. B4 x 10⁻² kg
   3. C4 x 10⁻¹ kg
   4. D4 x 10⁰ kg
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A · 1. Bir çipin kütlesi: 2,5 x 10⁻⁵ gram
   2. Günde üretilen çip adedi: 8 x 10³ adet
   3. Bir günde üretilen çiplerin toplam kütlesi:
   (2,5 x 10⁻⁵) x (8 x 10³) = (2,5 x 8) x (10⁻⁵ x 10³)
   = 20 x 10⁻² gram
   = 2 x 10¹ x 10⁻² gram
   = 2 x 10⁻¹ gram
   4. Bir haftada üretilen çiplerin toplam kütlesi (haftada 5 gün çalışılıyor):
   (2 x 10⁻¹ gram/gün) x 5 gün = 10 x 10⁻¹ gram
   = 1 gram
   5. 4 hafta boyunca üretilen çiplerin toplam kütlesi:
   1 gram/hafta x 4 hafta = 4 gram
   6. Kütleyi kilograma çevirme (1 kg = 1000 g = 10³ g):
   4 gram = 4 / 1000 kg = 4 x 10⁻³ kg
   7. Bilimsel gösterim: 4 x 10⁻³ kg (Zaten bilimsel gösterim formatındadır).
   
   'Üretilen çipler 1000 tanesi bir kutuya sığacak şekilde paketlenmektedir.' bilgisi, toplam kütle hesaplaması için gereksiz bir çeldiricidir.

   Üslü ifadelerle çok adımlı problemleri çözme ve bilimsel gösterimle ifade etme · Uygulama · Zor

7. 7. soru · Üslü İfadeler

   Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisi 1/8'e eşittir?

   1. A2⁻³
   2. B2³
   3. C(-2)⁻³
   4. D4⁻²
   Cevabı göster

   Doğru cevap: A · Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpmaya göre tersinin pozitif üssü alınması anlamına gelir. Yani, a⁻ⁿ = 1/aⁿ'dir. Bu durumda, 2⁻³ = 1/2³ = 1/ (2 × 2 × 2) = 1/8 olur.

   Negatif üslü sayıları yorumlama ve değerini hesaplama · Anlama · Çok kolay

8. 8. soru · Üslü İfadeler

   Bir laboratuvarda yapılan bir deneyde, bir bakteri türünün boyutu 2,5 x 10⁻⁴ milimetre (mm) olarak ölçülmüştür. Bu bakterilerden 400 tanesi düz bir çizgi halinde, aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana dizilmiştir. Oluşan bu toplam uzunluğun 1/10'u kadar bir mesafeyi, saniyede 10⁻² milimetre hızla hareket eden bir mikro-robot kaç saniyede kat eder?

   1. A100
   2. B10
   3. C1
   4. D0,1
   Cevabı göster

   Doğru cevap: C · Öncelikle 400 bakterinin yan yana dizilmesiyle oluşan toplam uzunluğu bulalım:
   Bir bakterinin boyutu = 2,5 x 10⁻⁴ mm
   400 bakteri = 400 x (2,5 x 10⁻⁴) mm
   400 sayısını üslü ifade olarak yazalım: 400 = 4 x 10²
   Toplam uzunluk = (4 x 10²) x (2,5 x 10⁻⁴) mm
   Toplam uzunluk = (4 x 2,5) x (10² x 10⁻⁴) mm
   Toplam uzunluk = 10 x 10⁽²⁻⁴⁾ mm
   Toplam uzunluk = 10 x 10⁻² mm
   Toplam uzunluk = 10¹ x 10⁻² mm
   Toplam uzunluk = 10⁽¹⁻²⁾ mm
   Toplam uzunluk = 10⁻¹ mm
   
   Şimdi bu toplam uzunluğun 1/10'unu bulalım:
   Kat edilecek mesafe = (1/10) x 10⁻¹ mm
   1/10 sayısını üslü ifade olarak yazalım: 10⁻¹
   Kat edilecek mesafe = 10⁻¹ x 10⁻¹ mm
   Kat edilecek mesafe = 10⁽⁻¹⁻¹⁾ mm
   Kat edilecek mesafe = 10⁻² mm
   
   Son olarak, mikro-robotun bu mesafeyi kaç saniyede kat edeceğini bulalım:
   Hız = 10⁻² mm/s
   Süre = Mesafe / Hız
   Süre = 10⁻² mm / 10⁻² mm/s
   Süre = 10⁽⁻²⁻⁽⁻²⁾⁾ s
   Süre = 10⁽⁻²⁺²⁾ s
   Süre = 10⁰ s
   Süre = 1 saniye
   
   Doğru cevap C seçeneğidir.

   Üslü ifadelerle çok adımlı problem çözme · Uygulama · Orta

9. 9. soru · Kareköklü İfadeler

   Aşağıdaki kareköklü ifadelerden hangisinin değeri bir tam sayıdır?

   1. A√128
   2. B√169
   3. C√200
   4. D√250
   Cevabı göster

   Doğru cevap: B · Bir sayının karekökünün tam sayı olabilmesi için kök içindeki sayının tam kare olması gerekir. Seçenekleri inceleyelim:
   A) √128 = √(64 × 2) = 8√2 (Tam sayı değildir)
   B) √169 = 13 (Tam sayıdır, çünkü 13 × 13 = 169)
   C) √200 = √(100 × 2) = 10√2 (Tam sayı değildir)
   D) √250 = √(25 × 10) = 5√10 (Tam sayı değildir)
   Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir.

   Kareköklü ifadelerin tam sayı olup olmadığını belirleme · Anlama · Kolay

10. 10. soru · Kareköklü İfadeler

    √72 ifadesinin a√b şeklinde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?

    1. A3√24
    2. B6√2
    3. C8√9
    4. D9√8
    Cevabı göster

    Doğru cevap: B · Bir kareköklü ifadeyi a√b şeklinde yazmak için karekök içindeki sayının tam kare çarpanlarını buluruz. 72 sayısının en büyük tam kare çarpanı 36'dır (36 × 2 = 72).
    √72 = √(36 × 2)
    Karekökün özelliklerinden dolayı √(a × b) = √a × √b olduğundan,
    √72 = √36 × √2
    √36 = 6 olduğundan,
    √72 = 6√2 olur.

    Kareköklü ifadeleri a√b şeklinde yazma · Uygulama · Kolay

Sık sorulanlar

8. sınıf Matematik 1. yazılıda hangi konular çıkacak?

MEB'in 2026-2027 konu-soru dağılım tablosunda üç alt öğrenme alanı var: çarpanlar ve katlar (asal çarpanlar, EBOB-EKOK, aralarında asallık), üslü ifadeler (tam sayı kuvvetleri, üs kuralları, 10'un kuvvetleri, bilimsel gösterim) ve kareköklü ifadelerin ilk üç kazanımı. Veri analizi, olasılık ve cebirsel ifadeler bu yazılının tablosunda soru almıyor.

8. sınıf Matematik 1. yazılı senaryoları nedir?

Tabloda 6 senaryo var ve okulun matematik zümresi birini seçiyor. Senaryoya göre sınav 8 ile 11 soru arasında değişiyor. EBOB-EKOK problemleri ile üs kuralları altı senaryonun hepsinde soruluyor, a√b yazımı ise yalnızca 1. ve 2. senaryoda.

8. sınıf Matematik yazılısı ne zaman, LGS gibi test mi?

Sınavın günü okulun yazılı takviminde belirleniyor; 8. sınıf Matematik MEB'in ilan ettiği ülke geneli sınavlar arasında değil. Yazılı kâğıdı açık uçlu ya da kısa cevaplı sorulardan oluşur, LGS'deki gibi dört şıklı test değildir. Buradaki sorular LGS biçiminde olduğu için yazılıya ve LGS'ye birlikte çalışırken işe yarar.

Bilimsel gösterim nasıl yazılır?

Bilimsel gösterimde sayı a × 10ⁿ biçiminde yazılır ve a'nın mutlak değeri 1'e eşit ya da büyük, 10'dan küçüktür. 20 × 10² gibi bir sonuç bu kurala uymaz ve 2 × 10³ olarak düzeltilir. Testteki ilk mikroçip sorusunda tam olarak bu düzeltme gerekiyor.

8. sınıf Matematik testinde hangi konudan kaç soru var?

10 sorunun dağılımı: Üslü İfadeler konusundan 5, Çarpanlar ve Katlar konusundan 3, Kareköklü İfadeler konusundan 2 soru. Bilişsel düzeye göre 8 uygulama, 2 anlama sorusu var.

İlgili sayfalar