2026-09-02|9 dakika
Madde güçlüğü ve ayırt edicilik nasıl hesaplanır?
Kısa cevap
Madde güçlüğü, soruyu doğru cevaplayanların toplam öğrenciye oranıdır ve 0,40 ile 0,79 arası verimli sayılır; değer büyüdükçe soru kolaylaşır. Ayırt edicilik ise sınavdan en yüksek alan yüzde 27 ile en düşük alan yüzde 27 arasındaki doğru cevap farkıdır ve 0,40 üstü çok iyidir. Negatif çıkması neredeyse her zaman cevap anahtarı hatasına ya da soru kökündeki belirsizliğe işaret eder.
Bir sınav uygulandıktan sonra elinizde yalnızca notlar olmaz, sorularla ilgili bir veri yığını da olur. Madde analizi bu yığını iki sayıya indirger: sorunun kaç öğrenci tarafından doğru cevaplandığı ve sorunun bilenle bilmeyeni ayırıp ayıramadığı.
İkisi de kalem kâğıtla hesaplanabilir ve ikisi de bir sonraki sınavı doğrudan iyileştirir. Aşağıda hesabın kendisi, sayıların nasıl okunacağı ve küçük sınıflarda dikkat edilmesi gereken sınır var.
Madde güçlüğü: soruyu kaç kişi bildi
Güçlük indeksi, soruyu doğru cevaplayan öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Genelde p harfiyle gösterilir ve 0 ile 1 arasında bir değer alır.
Adı yanıltıcı: p büyüdükçe soru KOLAYLAŞIR. 30 öğrencinin 24'ü doğru cevapladıysa p = 24 / 30 = 0,80 olur ve bu kolay bir sorudur.
Yorumu şöyle: 0,80 üstü sınıfın neredeyse tamamının bildiği, 0,20 altı neredeyse hiç kimsenin bilmediği sorudur. İkisi de not dağılımına katkı yapmaz, çünkü herkese aynı şeyi verirler.
- p ≥ 0,80: çok kolay. Sınav başında ısınma sorusu olarak bir iki tane bulunabilir.
- p 0,40 - 0,79: verimli aralık. Soruların çoğu burada olmalı.
- p 0,20 - 0,39: zor. Sınavda birkaç tane olması normal.
- p < 0,20: ya konu öğrenilmemiş ya da soruda bir sorun var. İkisini ayırmak için soru kökünü tekrar okuyun.
Ayırt edicilik: soru bileni bilmeyenden ayırdı mı
Güçlük tek başına yetmez. Bir soru orta güçlükte olup yine de işe yaramayabilir; sınavın tamamından yüksek alanlarla düşük alanlar o soruda aynı performansı gösteriyorsa soru kimseyi ayırt etmemiş demektir.
Hesap için önce sınıfı toplam puana göre sıralayın. Üstteki %27 ile alttaki %27'yi alın. Ayırt edicilik indeksi, üst grupta doğru cevaplayanların oranından alt grupta doğru cevaplayanların oranının çıkarılmasıyla bulunur ve D harfiyle gösterilir.
Sonuç -1 ile +1 arasında çıkar. Pozitif ve büyük olması istenir: konuyu bilenler bu soruyu bilmiş, bilmeyenler bilememiş demektir.
- D ≥ 0,40: çok iyi. Soru olduğu gibi tekrar kullanılabilir.
- D 0,30 - 0,39: iyi. Küçük düzeltmelerle daha da iyi olur.
- D 0,20 - 0,29: sınırda. Şıklara bakıp gözden geçirin.
- D < 0,20: zayıf. Soru ya belirsiz ya da ölçtüğü şey sınavın geri kalanıyla ilgisiz.
- D negatif: alarm. Aşağıda ayrı başlık var.
Sayılarla örnek
30 kişilik bir sınıfta 7. soruyu 18 öğrenci doğru cevaplamış olsun. Güçlük indeksi 18 / 30 = 0,60 çıkar, yani soru verimli aralıkta.
Şimdi ayırt ediciliğe bakalım. 30 öğrencinin %27'si yaklaşık 8 kişi eder. Sınav puanına göre en üstteki 8 öğrencinin 7'si bu soruyu doğru yapmış, en alttaki 8 öğrencinin ise 2'si.
D = 7/8 - 2/8 = 0,875 - 0,250 = 0,625. Bu çok iyi bir ayırt edicilik. Soru hem verimli güçlükte hem de bileni bilmeyenden temiz şekilde ayırmış, olduğu gibi saklanabilir.
Negatif ayırt edicilik bir hata işaretidir
D negatif çıktıysa sınavdan yüksek alanlar o soruyu düşük alanlardan daha az bilmiş demektir. Bu tesadüf olmaz, neredeyse her zaman üç sebepten biri vardır.
Birincisi ve en sık olanı cevap anahtarı hatası. İyi öğrenciler doğru cevabı işaretlemiş ama anahtar başka şıkkı doğru sayıyordur. Önce bunu kontrol edin.
İkincisi soru kökündeki belirsizlik. Konuyu iyi bilen öğrenci kökteki ikinci anlamı fark edip "doğru" şıkkı eler, az bilen fark etmediği için doğruyu işaretler. Üçüncüsü ise şıklardan birinin doğru cevaptan daha doğru olması.
Negatif D bulduğunuz soru, itiraz gelmeden önce yeniden değerlendirilmesi gereken sorudur.
Şık şık bakmak: hangi çeldirici çalıştı
İki indeks sorunun tamamını anlatır, şık dağılımı ise nerede bozulduğunu söyler. Her şıkkı kaç öğrencinin işaretlediğini sayın.
Hiç kimsenin işaretlemediği çeldirici ölüdür ve o soruyu fiilen üç şıklı hâle getirir. Rastgele doğru bulma olasılığı yükselir, soru olduğundan kolay hâle gelir.
Üst gruptan çok sayıda öğrencinin gittiği bir çeldirici de ayrı bir uyarıdır: o şık ya doğruya fazla yakındır ya da kısmen doğrudur.
Küçük sınıflarda sayılar oynar
20 kişilik bir sınıfta üst ve alt %27 beşer öğrenci eder. Beş kişilik bir gruptaki tek bir öğrencinin farklı işaretlemesi D değerini 0,20 oynatır. Bu yüzden küçük gruplarda tek bir sınavın sayılarına dayanıp soru atmayın.
Pratik çözüm iki tane: gruplama için %27 yerine üstteki ve alttaki üçte biri almak, ve aynı soruyu birkaç dönem boyunca izleyip birikmiş veriye bakmak.
Sayılar küçük olsa bile negatif ayırt edicilik yine de ciddiye alınmalı. Diğer eşikler oynar, ama iyi öğrencilerin bir soruyu kötü öğrencilerden daha az bilmesi küçük sınıfta da doğal değildir.
Sık sorulanlar
- Güçlük indeksi kaç olmalı?
- Soruların çoğunun 0,40 ile 0,79 arasında olması hedeflenir. Bir sınavda birkaç kolay ve birkaç zor soru bulunması sorun değil, hepsinin bir uçta toplanması sorundur.
- Üst ve alt grup için neden %27 alınıyor?
- Normal dağılım varsayımı altında grup büyüklüğü ile grupların birbirinden farklılığı arasındaki dengeyi en iyi bu oran veriyor. Küçük sınıflarda üçte bir almak daha kullanışlıdır.
- Ayırt ediciliği negatif çıkan soruyu ne yapmalıyım?
- Önce cevap anahtarını kontrol edin, en sık sebep budur. Anahtar doğruysa soru kökünü ve şıkları belirsizlik açısından okuyun. Sorun bulunursa o soruyu değerlendirme dışı bırakmak savunulabilir bir karardır.
- Bu hesapları her sınav için yapmak gerekir mi?
- Gerekmez. Tekrar kullanmayı düşündüğünüz sorular için yapmak yeterli. Bir kez analiz edilmiş ve iyi çıkmış soru, bir sonraki dönem güvenle kullanılabilir.